Du skal logge ind for at skrive en note
Colourbox.com
Colourbox.com

Alle virksomheder er underlagt begrænsninger, når de skal producere deres ydelser og varer. Fx kan et gartneri have begrænsninger i forhold til:

  • antal ansatte
  • lagerplads
  • antal drivhuse
  • frø
  • kapital
  • gødning
  • tid

Derfor handler økonomien i en virksomhed ofte om at optimere en produktion under begrænsninger. For gartneriet kan det være et spørgsmål om hvor mange grøntsager de skal producere i forhold til blomster, for at få det største udbytte – den største fortjeneste.

Du skal logge ind for at skrive en note

Eksperiment 1: Leg med LEGO®-klodser

Model 1.

Fotos anvendt med tilladelse, modeller bygget af LEGO® klodser

Model 1.

Fotos anvendt med tilladelse, modeller bygget af LEGO® klodser

Model 2

Model 2

Din lillebror har et problem. Han skal have bygget 2 modeller af LEGO®-klodser. Kravene til de 2 modeller er:

  • Nr. 1 skal bygges af 2 små og 1 stor.
  • Nr. 2 skal bygges af 1 lille og 3 store.

Han har 10 små og 10 store klodser. Du skal nu hjælpe ham.

  1. Hvor mange kombinationer er der?
  2. Hvilken kombination udnytter alle de 20 klodser?
Du skal logge ind for at skrive en note

Løsning

  1. I koordinatsystemet er indtegnet de mulige kombinationer af model nr. 1 og model nr. 2. Der er 9 mulige kombinationer, hvis du ser bort fra de tilfælde, hvor antallet af nr. 1 eller nr. 2 er nul.
  2. I kombinationen af 4 stk. af nr. 1 og 2 stk. af nr. 2 bruges alle 20 klodser. Det vil sige i punktet (4;2).
Du skal logge ind for at skrive en note

Eksperiment 2: Når der kommer penge med i legen

Fotos anvendt med tilladelse, modeller bygget af LEGO® klodser

Fotos anvendt med tilladelse, modeller bygget af LEGO® klodser

Dette er en fortsættelse af Eksperiment 1.

Din lillebror er lidt doven, så han tilbyder dig 1 kr. for Model 1 og 2,5 kr. for Model 2.

  1. Hvilken kombination skal du vælge at bygge?
  2. Hvor meget kan du maksimalt tjene?
Du skal logge ind for at skrive en note

Løsning

  1. Du skal producere 4 stk. af de små og 2 stk. af de store.
  2. Denne kombination giver mest. Det kan du vise ved en simpel beregning: 1 · 4 + 2,5 · 2 = 9. Det vil sige, at du kan tjene 9 kr.
Du skal logge ind for at skrive en note

Eksperiment 3: Gruppearbejde med perler

Colourbox.com
Colourbox.com

Laura har købt 2 typer helt specielle keramiske perler på en ferie til Spanien.

Venner og familie er helt vilde med at købe de armbånd og halskæder, hun laver af perlerne.

Nu har Laura desværre ikke ret mange perler tilbage. Hun har 120 af type A og 36 af type B.

  • Et armbånd består af 10 perler af type A samt 4 perler af type B.
  • En halskæde består af 30 perler af type A samt 8 perler af type B.
  1. Indtegn de mulige kombinationer af armbånd og halskæder i et koordinatsystem.
    Hint: Lad x-aksen være antal armbånd og y-aksen være antal halskæder.
  2. Hvor mange armbånd og halskæder kan Laura producere, når alle perler skal bruges?
Du skal logge ind for at skrive en note

Løsning

  1. Se figuren
  2. Hun skal producere 3 halskæder og 3 armbånd
Du skal logge ind for at skrive en note

Skærmbillede af værktøjet: Lineær Programmering. Løsning på Eksperiment 2.

Skærmbillede af værktøjet: Lineær Programmering. Løsning på Eksperiment 2.

I Eksperiment 1, 2 og 3 har du kunnet finde løsningen ved at prøve dig frem. Det kan du ikke, når der bliver mange flere kombinationsmuligheder. Så kræver det en anden løsningsmetode som kaldes Lineær programmering.

Hertil introduceres begreberne:

  • Begrænsninger
  • Kriteriefunktion

Du vil også blive introduceret til et værktøj, som kan hjælpe dig til at løse øvelser. Du ser her et skærmbillede af værktøjet. Værktøjet finder du i værktøjslinjen.

Du skal logge ind for at skrive en note
ISBN: 9788761648754. Copyright forfatterne og Systime A/S 2018